国立大学法人東海国立大学機構 黑料网高等研究院?大学院工学研究科の藤本和也 特任助教、黑料网大学院工学研究科の川口 由紀 教授の研究グループは、理化学研究所開拓研究本部の濱崎 立資 理研白眉研究チームリーダーとの共同研究で、乱れたポテンシャルを持つ1次元格子上の自由フェルミ粒子系注1)における量子ダイナミクスを理论的に调べ、「系の一部分に含まれる粒子数の揺らぎ注2)」と「量子もつれ注3)」の成长が、古典系注4)の界面成长で知られている「動的スケーリング注5)」で特徴づけられることを明らかにしました。
時間とともに変化する非平衡現象は、状況設定に依存した多彩な様相を示し、一見とらえどころがない振る舞いを示します。しかし、統計的な性質をみると系の詳細に依存しない普遍的な性質が現れることがあります。その代表例は古典系の界面成长で、イメージしやすい例は衣服などについたコーヒーの染みになります。この界面の粗さ注6)の时间変化は、长さと时间の基準となる単位を状况ごとに取り直せば、一つの関数で记述できる场合があり、このような性质は「动的スケーリング」と呼ばれています。
本研究では、古典系の界面成长と一見異なる、乱れた量子系の非平衡ダイナミクスを調べました。その結果、界面成长と類似の動的スケーリングが、粒子数揺らぎと量子もつれの成長に現れることを発見しました。これは、乱れた量子系の普遍的側面を理解するための新しい見方を提案しています。
本研究成果は、2021年8月24日付American Physical Society 「Physical Review Letters」に掲載されました。
本研究は、科学研究費助成事業(JP18K03538, JP19H01824, JP19K14628, 20H01843)、CREST(JPMJCR16F2)、木下記念事業団、豊田理研スカラー、文科省の科学技術人材育成のコンソーシアムの構築事業（高等研究院の世代研究者育成プログラム）の支援のもと行われました。
?量子力学で記述される、乱れたポテンシャル中におけるフェルミ粒子系のダイナミクスを調べ、その粒子数揺らぎと量子もつれが古典系の界面成长で知られたFamily-Vicsekスケーリング注7)を示すことを発見。
?古典系で発展してきた界面成长の物理を用いることで、乱れた量子系における非平衡ダイナミクスの普遍的側面が界面粗さ成長という新しい視点で捉えられる可能性を提示。
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注1）乱れたポテンシャルを持つ1次元格子上の自由フェルミ粒子系:
図3の水色の山でイメージされる乱れた1次元ポテンシャル中のフェルミ粒子系を指す。ここで、フェルミ粒子は同じ场所を2つ以上の粒子が占有できないフェルミ统计に従う粒子であり、そのような粒子が相互作用しない多粒子系を自由フェルミ粒子系と呼ぶ。
注2）系の一部分に含まれる粒子数の揺らぎ:
ある场所の粒子数は、1サイトあたりの平均粒子数から一般にずれる。このずれを特徴づける量として粒子数揺らぎ演算子が定义され、この演算子を全系の一部分について和をとった量を界面高さ演算子と呼ぶ。本プレスリリースでは、界面高さ演算子の平均二乗偏差を简便に「系の一部分に含まれる粒子数の揺らぎ」と呼ぶ。
注3）量子もつれ:
量子系の非局所的な相関。
注4）古典系:
ニュートンの运动方程式、マクスウェル方程式などで记述される系。量子力学が生まれる以前の理论体系で记述される系のことをよく指す。
注5）动的スケーリング:
时间変化する现象において、空间と时间などを同时に拡大もしくは缩小の変换をした时に、変换前后で区别がつかないときに现れる法则。正确には、时间変化する物理量の相関関数などを用いて定义される。
注 6）界面の粗さ:
平均界面高さからの揺らぎを定量化した量。界面高さの平均二乗偏差で定义される。
雑誌名：Physical Review Letters
論文タイトル：Dynamical Scaling of Surface Roughness and Entanglement Entropy in Disordered Fermion Models
著者：Kazuya Fujimoto1,2, Ryusuke Hamazaki3, and Yuki Kawaguchi2
所属：1. 黑料网 高等研究院、2. 黑料网大学院 工学研究科、3. 理化学研究所
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