みなさんこんにちは！理学部数理学科２年の广瀬です。久しく记事を书いていないな、と思い、最后に书いたのはいつだったか确认してみると半年も前まで遡ることにびっくりしました。时间の流れは速いですね。読者の皆さん、特に受験生の皆さんも时の経つスピードは実感していると思います。どこかで闻いたことのある、时间の流れにまつわる话で２つ印象に残っているものをお话ししたいので本题に入る前に少し読んでみてください。
まずこれはみなさんもこれまでの経験から直感的にわかると思いますが、「楽しい时间は速く过ぎ、つまらない时间は长く感じる」ことは、科学的に実験と考察を伴って証明されているそうです。理由としてはいくつか仮説がたてられており、主流は以下の２つだそうです。まず、私たちの时间の経过は心拍数が関係している、というものです。つまり、わくわくして胸が高鸣っているときは心臓も速く脉打ち、时间を速く感じ、退屈なとき、つまり心も体も落ち着いているときは脉もゆっくりしており、时间を长く感じる、という论理です。それならば大势の前でのプレゼンの前など、紧张しているときも速く时间が流れそうですが、私の実感では速く流れているとは思えません。
そこで私は次の仮説を支持したいのですが、それは「时间の経过に注意が向いているかによって时间の流れの主観的なスピードが高まる」というものです。楽しいときは时计なんて気にせず游びますが、难しすぎて理解の追い付かない讲义中は何度も时计をみて针の进まなさに少しがっかりする、というのは私の実感にとても伴っています。さらにこれらの実験や考察から派生して得られる结论の１つが私の印象に残っているもう１つの话なのですが、「人间の体感时间では０から２０歳までと２０から８０歳でおおよそ等しい」らしいです。若いうちは自分の周りの世界がどんどん広がり、时计なんて顾みれないほど热中することが多いから时间もあっという间に経つのかもしれませんね。私も受験勉强や部活など、何度も「もうこんな时间だ！」を経験してきました。时间を忘れるほど充実した生活を送っている皆さんも、ちょっと一息ついて「时间」について考えてみてはいかがでしょうか。
勉强を顽张っている皆さんは受験までの残り日数を考えるととにかく时间が欲しいのではないでしょうか。教科の中でも短期集中で追い込みをかけられるもの（もちろん、早め早めに対策を始められるのが理想的ですが）と、じっくり时间をかけないと力のつかないものに分かれますよね。后者の中でも数学は最たる例だと思います。単元ごとの理解にも时间がかかりますし、试験问题は多くが复数分野にまたがった出题のされ方なので知识や考え方を组み合わせられるようになるのにも多大な时间を要します。なので今回は受験までまだ余裕のある人たちに向けて、数学が苦手な人も得意な人も早めに対策を始められるような动机づけとして、大学以降、数学はどのような広がりをしていくか、まだまだ大学の数学を学び始めの身分の私なりにみなさんにお伝えできればと思います。もちろん受験まで时间のなく、今まさに数学を一生悬命勉强している、という人も大学での数学に兴味を持ち、今以上に数学の勉强にモチベーションを高められるような记事になっていると思います。
大学での数学の基础
大学の数学は「微分积分学」「线形代数学」という分野を中心に展开していきます。さらには数学以外の学问（理学?工学?农学?経済学など）でもこれらの知识が求められることが多いです。読んでくださっている人の中には大学で数学を深く学んでみたい人もそうでない人もいると思いますが、多くの学问に幅広く応用が利く、大学で学ぶからには习得したい考え方です。名大では多くの学部の１年生の必修科目にこの２つが入っています。「微分积分学」は、高校生の皆さんには耳なじみがあると思いますが、苦手意识のある人も多いと思います。私も大学入试で微积分は苦手だったので、やはり入学后の微分积分の讲义で苦労しました。しかし１年前期では高校で习ったところから復习してもらい、なんとか数理学科に进级するまでには苦手意识は払拭されたと思います。とはいえ、微积分は入试数学でも非常に出题されやすい分野の１つなので今のうちに高校范囲はマスターしておきたいですよね。大学以降、色々と応用ができる分野だと知っておくと学习への意欲も高まるのではないでしょうか。ちなみに高校と大学で习うことの大きな违いは、変数が１つか２つか、そして极限をより厳密に表すことです。前者はちょっと説明が长くなってしまうので兴味のある方は「偏微分」「全微分」「重积分」などで検索してもらえると、この考え方により微分?积分が一気に広がるのが分かるサイトに出会えると思います。后者について、高校の教科书では例えば、蹿(虫)&谤补谤谤;产(虫&谤补谤谤;补)という极限の表す意味は「虫が补に限りなく近づくとき、蹿(虫)は产に限りなく近づく」と载っていると思いますが、大学以降、「限りなく近づく」という曖昧さの残した表现をやめて、「&别辫蝉颈濒辞苍;-&诲别濒迟补;论法」という考え方をとっていきます。先に挙げた例を&别辫蝉颈濒辞苍;-&诲别濒迟补;论法で表すと「任意の正の実数&别辫蝉颈濒辞苍;に対し、0&濒迟;触虫-补触&濒迟;&诲别濒迟补;&谤础谤谤;触蹿(虫)-产触&濒迟;&别辫蝉颈濒辞苍;を満たす正の実数&诲别濒迟补;が存在する」となります。一见烦雑で分かりづらい表し方ですが、曖昧さを无くすことで高校の教科书では証明できなかった定理が証明できるようになります（挟み撃ちの原理など。详しくは「挟み撃ちの原理 証明」などで検索してみてください）。
「线形代数学」とは、线形空间という、大雑把にいうと元同士の加法や元の実数倍が计算できてさらには结合法则や交换法则が成り立つ集合（例えば平面ベクトル全体の集合は、平面ベクトル同士を足したり実数倍できるので、线形空间です。実数全体の集合も线形空间です）の中で成り立つ性质を调べる学问です。私の稚拙な説明ではよくわからない方も多いと思うのでこれも気になる方は「线形代数 ベクトル」などで検索してみてください。线形代数学では高校までで扱わなかった概念や考え方が多く出てくるので最初は大変ですが自分で手を动かして定理の証明をしていくと何となくはつかめるようになっていきます。
そして応用へ
数学を専攻したい、という人は「微分积分学」「线形代数学」をさらに极めてもよし、そこから発展される「集合论」「复素関数论」「确率论」といった高校でも习った分野をさらに広く?厳密に极めてもよし、あるいは数学とほかの学问（物理学?経済学など）を関连付けて研究している人もいます。名大理学部数理学科では２年次から「微分积分学」「线形代数学」の讲义と并行して「集合论」「位相论」「复素関数论」の讲义が始まります。私は将来保険のプランを策定する仕事に就きたいと思っており、そのためには确率论の知识が必须です（例えば生命保険の场合、虫歳の人が测年后に亡くなる确率をこれまでの统计から求めて保険料を设定します）。目标のために、そして数学という学问の面白さもあり勉强に励んでいます。
以上、大学での数学の学びを简単ではありますが记事にしてみました。皆さんの学习意欲は高まったでしょうか？数学以外にも自分の学びたい学问や、得意教科、好きな科目の大学入试以降の学问としての広がりを、気分転换に调べてみると学习意欲が高まると思います。ちなみに调べ方として、志望大学のシラバスがネット上に公开されているかどうか调べてみて（名大は「名大 シラバス」と検索すると上のほうにサイトが表示されると思います）、シラバスに书かれてある讲义予定表や「讲义のねらい」からイメージしたり、使用教科书を図书馆などで読んでみたりすると大学での学びがなんとなくイメージできるのではないでしょうか。
それでは今回の记事はこの辺で缔めたいと思います。最后に、寒くなりますが、自分の体を１番に考えつつも、あっという间に过ぎたと感じるくらい充実した时间を送ってください。
Profile
所属：理学部物理学科2年生
出身地：爱媛県